O interakcjach niekoniecznie mile widzianych
niedziela, 16 marca 2014
Oblicz wysokość punktu na ścianie - zadanie z konkursu dla młodzieży

W sobotę odbył się międzynarodowy konkurs dla młodzieży ze szkół średnich SoBaTo. Firma, w której pracuję została poproszona o przygotowanie jednego zadania. Miało być ono kreatywne i pozwolić się wykazać uczniom ciekawymi rozwiązaniami.

Zaproponowaliśmy więc zadanie następującej treści:
Na ścianie na wysokości około 3 metrów znajduje się punkt. Należy wykorzystując przedmioty leżące na stole (kartki papieru A4 w kratkę, ołówki, sznurek, lusterka, nożyczki, taśma klejąca malarska) dokładnie zmierzyć wysokość tego punktu. Za podanie dokładnego wyniku jest 10 punktów. Za każdy centymetr pomyłki odejmowane są 2 punkty.

Podczas konkursu mieliśmy okazję obserwować sposoby w jakie uczestnicy próbowali rozwiązać to zadanie. Większość nie podchodziła do tego matematycznie i starała się za wszelką cenę dosięgnąć tego punktu. Niektórzy skakali inni budowali konstrukcje jak długie miarki czy wskaźniki. Nie zmienia to faktu, że świetnie się bawiliśmy obserwując ich poczynania i sposoby obliczenia wyniku. Szczególnie ciekawe były jednak niekonwencjonalne podejścia do tematu. Zapisałem dziesięć rozwiązań jakie stosowali uczestnicy. Muszę przyznać, że tworząc zadanie niektórych z nich się nie spodziewałem.

Metoda 1 – podskocz. Jeśli punkt nie jest ekstremalnie wysoko można wykorzystać sznurek i kawałek taśmy do przyczepienia go na wysokości zaznaczonego punktu. Następnie zaznaczamy przy podłodze punkt na sznurku i pozostaje już nam tylko zmierzyć jego odległość za pomocą kartki papieru z centymetrową kratką.

Metoda 2 – zbuduj wskaźnik. Wykorzystaj ołówki, albo kartki papieru to zbudowania wskaźnika, który umożliwi sięgnięcie sznurkiem do zaznaczonego punktu. Następnie podobnie jak w metodzie 1 wystarczy zmierzyć sznurek.

Metoda 3 – zbuduj długą linijkę. Wariant metod 1 i 2. Czyli próba mierzenia odległości już na ścianie za pomocą sklejonych kartek papieru. Jest ona mniej skuteczna niż 1 czy 2. No i oczywiście bardziej pracochłonna

Metoda 4 – współpracuj – weź kogoś na plecy i pozwól mu dosięgnąć do punktu. Następnie zmierzcie jego wysokość za pomocą sznurka. Jest to zespołowa metoda.

Metoda 5 – użyj twierdzenia Talesa. Jak na rysunku 1 ustaw lusterko (L) na ziemi, stań w tyłu i staraj się dostrzec punkt (p) w lusterku. Możesz wykorzystać sznurek do zmierzenia dokładnie wysokości od twoich oczu (b). Mając x, y i b można wyliczyć a = b * x / y

Metoda 6 – konstrukcja na ścianie (rysunek 2) – zegnij kartkę papieru i stwórz kąt 45 stopni. Wykorzystaj to proste narzędzie do wyznaczenia na ścianie punktu T. Wystarczy zmierzyć odległość y i x i następnie je do siebie dodać.

Metoda 7 – wyznaczenie połowy odległości (rysunek 3) – znów konstrukcja z wykorzystaniem kartki papieru (K). Należy wykorzystać fakt, że jej rogi maja 90 stopni. Patrząc wzdłuż krawędzi na punkt p oraz miejsce styku ściany z podłogą – możemy prowadząc linię poziomą wyznaczyć punkt na ścianie będący w połowie wysokości. Wymaga to oczywiście trochę zabawy w orgiami i jak najlepszego zgięcia kartki tak aby nasze pomiary były najdokładniejsze.

Metoda 8 – wyznaczenie połowy odległości na podłodze – jest to modyfikacja metody 7. Zamiast szukać punktu na ścianie można użyć sznurka od naszej kartki do ziemi. Miejsce styku sznurka na ziemi będzie w połowie odległości.

Metoda 9 – to znów wykorzystanie matematyki do obliczeń. Można zaznaczyć na ścianie swoją wysokość i mierząc kąty albo wykorzystując twierdzenie Talesa obliczyć wysokość.

Metoda 10 – to szaleństwo ma sens – poproś kogoś o zrobienie sobie zdjęcia przy ścianie smartfonem, a następnie policz ile pikseli ma twoja osoba a ile jest do punktu i wykorzystaj to do obliczeń.

Informacja dla uczestników - punkt był na wysokości 282 cm.

10:09, trucie-dupy , interakcje
Link Dodaj komentarz »